Кривая течения расплавов полимеров или кривая вязкости (зависимость напряжения сдвига от скорости сдвиговой деформации по двойной логарифмической шкале) демонстрируют два разных поведения, описываемые законом Ньютона и степенным законом. При очень низких скоростях сдвига доминирует ньютоновское поведение, когда вязкость не зависит от скорости сдвиговой деформации и приближается к значению, называемому вязкостью при нулевой скорости. Затем вязкость начинает уменьшаться при определенной критической скорости сдвига (y0). При более высоких скоростях сдвига доминирует поведение согласно степенному закону, когда вязкость уменьшается с увеличением скорости сдвиговой деформации с отрицательным наклоном (n-1). Параметр n называется индексом ньютоновского поведения.
Кривая течения расплавов полимеров или кривая вязкости (зависимость напряжения сдвига от скорости сдвиговой деформации по двойной логарифмической шкале) демонстрируют два разных поведения, описываемые законом Ньютона и степенным законом. При очень низких скоростях сдвига доминирует ньютоновское поведение, когда вязкость не зависит от скорости сдвиговой деформации и приближается к значению, называемому вязкостью при нулевой скорости. Затем вязкость начинает уменьшаться при определенной критической скорости сдвига (y0). При более высоких скоростях сдвига доминирует поведение согласно степенному закону, когда вязкость уменьшается с увеличением скорости сдвиговой деформации с отрицательным наклоном (n-1). Параметр n называется индексом ньютоновского поведения.
.jpg)
Рисунок 1: Типовая кривая течения расплава полимера
Как видно на рис. 1, кривая течения расплавов полимеров связана двумя ограничивающими слотами (штриховые линии), определяющими значение вязкости с нулевой скоростью сдвиговой деформации (n00 и значение показателя ньютоновского поведения (n)). Используется для расчета молекулярной массы (Mw) и ширины распределения молекулярной массы (MWD). Температура, давление, добавки, наполнители и смазочные материалы являются дополнительными факторами, которые могут повлиять на форму кривой вязкость/скорость сдвига.
Существует несколько количественных соотношений, представляющих зависимость скорости сдвиговой деформации и вязкости полимерных материалов, таких как модель степенного закона, модель Берда-Карро-Ясуды, модель Кросса и модель Кросса-ВЛФ. Модель степенного закона показана ниже в виде уравнения:
.JPG)
где k — показатель консистенции (Pa-s), а n — показатель ньютоновского поведения. Обычно расплавы полимеров имеют значение n в диапазоне от 0,2 до 0,6 в зависимости от типа полимера и его химической структуры. Модель степенного закона удовлетворяет только нелинейной части (Power law) и полезна для управления технологическим процессом. Однако область ньютоновской части кривой неозможно описать таким образом. Обычно данные с капиллярного реометра попадают в область напряжения сдвига и могут быть идеально скорректированы при помощи модели степенного закона. На рис. 2 показан анализ адаптации модели степенного закона (при помощи программного обеспечения LabKars) на двух видах полиэтиленовых (PE) материалов при помощи капиллярного реометра Dynisco LCR7001.
.jpg)
Рисунок 2. Анализ и применение степенного закона
Модель Кросса выражается в виде уравнения ниже:
.JPG)
Сдвиговая вязкость (Pa-s), где t — критическое напряжение сдвига (Pa) или напряжение при разрыве кривой, является показателем степенного закона. На рис. 3 показан модифицированный кросс-модельный анализ (из программного обеспечения LabKars) на двух типах PE материалов при помощи капиллярного реометра Dynisco LCR7001.
.jpg)
Рисунок 3. Анализ и применение модели Кросса
Данная модель сочетает в себе степенной закон и ньютоновские области и представляет собой более полное описание кривой течения. Эта модель полезна для определения значения вязкости при нулевом напряжении.
Zdroj čerpání:
- J.M. Dealy, and K.F. Wissbrun, Melt Rheology and its Role in Plastics Processing: Theory and Applications, Van Nostrand Reinhold, New York (1990).
- C.L. Rohn, Analytical Polymer Rheology, Hanser (1995).